Co se stane, když si v počítači vytvoříte model okresního města a do něj pak pustíte náhodné návštěvníky s koronavirem? Vypadá to trochu jako nějaká speciální verze hry SimCity, ale ve skutečnosti to může mít velký dopad na život v následujících týdnech a měsících. Právě takhle vypadá zkoumání pandemie pomocí matematických modelů.

Související článek

Češi boj s virem nevzdali. Firma vyvinula vstupní bránu s teploměrem a dezinfekcí

Brány, které při vstupu do nemocnice, obchodu, školy či úřadu změří příchozím teplotu a navíc je vydezinfikuje, známe hlavně ze záběrů z Tchaj-wanu, Koreje a dalších chytrých asijských zemí. Jenže model Protector Gate vznikl v Česku…

Vytváření matematických modelů je pro většinu běžných smrtelníků tajná nauka málem na úrovni magie, do které proniknou jen mimořádně obdaření jedinci. K nim nepochybně patří i Martin Šmíd z Ústavu teorie informace a automatizace Akademie věd České republiky. Za normálních okolností se věnuje finančním modelům, ovšem teď je jedním z hlavních představitelů iniciativy Model AntiCOVID-19, která využívá matematiku a modelování v boji proti koronavirové nákaze. Po půlroce každodenního života s pandemií už přišel čas ohlédnout se a posoudit, zda jsou matematické modely v předpovídání situace funkční a nakolik se na ně dá spolehnout…

Proč jste se vlastně rozhodli vytvářet matematický model pro epidemii? K čemu může být takový nástroj dobrý?

Začali jsme úplně v první fázi celé pandemie, když u nás ještě nebyli skoro žádní nemocní. Dnes už je úplně jiná situace. Máme k dispozici spoustu reálných dat a epidemiologové i politici mohou vycházet z toho, co se stalo v uplynulých měsících, a také z toho, co lékařská věda stihla vyzkoumat. Jenže tehdy nic takového neexistovalo a matematický model pro nás byl v podstatě jediné prostředí, ve kterém se dal testovat význam jednotlivých opatření a jejich dopady. Udělali jsme tři modely – jeden globální, druhý trochu podrobnější a třetí v zásadě na úrovni jednotlivých osob.

Do jaké míry matematické modely jako takový „simulátor reality“ fungují?

Záleží na tom, co od nich čekáte. Část lidí přikládá modelům až příliš velký význam a pro jiné jde zase málem o šarlatánství, kterému se vůbec nedá věřit. Pravda, jak to tak bývá, je často někde uprostřed – je to dobře vidět třeba na předpovědi počasí, v níž matematické modely hrají velkou roli. Prostě se někdy trefí lépe a někdy trochu hůř, ale úplně mimo bývají málokdy.

Když se podíváte zpět na realitu uplynulého půlroku, máte pocit, že jste se někde trefili obzvlášť dobře?

Už v době karantény nám poměrně přesně vyšla třeba prognóza opětovného zrychlování růstu případů po uvolnění většiny restrikcí. Samozřejmě se to dalo předpokládat i za pomoci selského rozumu, ale náš Model B byl celkem úspěšný z hlediska doby, za jakou začnou čísla růst, což by se jinak odhadovalo dost obtížně.

Související článek

Nemocnice: bez příznaků k nám na testy nechoďte, rezervujte si termín online

Zájem veřejnosti o testování na přítomnost viru covid-19 strmě stoupá. Potvrzují to i data českého startupu Reservio, který vytvořil jednoduchý online rezervační systém. Ten běžně využívají spíše malé a střední podniky, ale v době pandemie se ukázal jako efektivní prostředek objednávání na testovacích místech v nemocnicích.

Zrovna tohle je opravdu zajímavé, protože do toho musela vstupovat celá řada proměnných – počasí, ochota lidí podnikat různé aktivity, nálady ve společnosti… to všechno byla v době lockdownu velká neznámá. Kde jste brali vstupní data?

Pomohlo nám, že iniciativa AntiCovid spolupracuje se sociologem Danielem Prokopem z Fakulty sociálních věd, jehož firma celou dobu sbírala spoustu dat o aktivitách, do kterých se lidé reálně pouštěli, a o počtech jejich sociálních kontaktů.

A v čem v tomhle konkrétním případě spočívá praktický přínos matematického modelu?

I bez modelu je jasné, že když restrikce skončí, počty nakažených půjdou nahoru. A matematický model se pokouší odhadnout, jak ten účinek restriktivních opatření kompenzovat, aby nárůst nebyl příliš drtivý. Jinými slovy, čím restrikce nahradit, aby je nebylo nutné zavádět znovu.

Co vám vyšlo?

Nic překvapivého – nejjednodušším a nejúčinnějším nástrojem je masivní testování a rychlé trasování nakažených, které skutečně masivnímu šíření zabraňuje. V tomhle případě jsme žádnou Ameriku neobjevili, tohle tvrdili epidemiologové i mnozí jiní již v době tvrdého lockdownu, kdy se začalo mluvit o chytré karanténě. Naše modely ale mohou doporučit konkrétní čísla: o kolik trasování zrychlit a o kolik více testovat. Tato doporučení jsme dávali už na jaře. O to smutnější je, že se to nepodařilo pořádně uskutečnit.

Zůstali jste při modelování u těch tří základních variant, které jste popisoval, nebo jste nějak rozšířili záběr?

Stále na nich pracujeme, zejména na tom nejpodrobnějším. V uplynulém půlroce jsme na základě dat ze statistického úřadu, geografických dat a vědeckých poznatků o chování a kontaktech lidí vytvořili poměrně věrný model konkrétního okresního města spolu s okolními obcemi. A tam se snažíme modelovat typické situace, k nimž běžně dochází – dejme tomu oslavu, které se zúčastní dvacet lidí, sedí u stolů po čtyřech, pak si zatancují a tak dál. Stejnou oslavu simulujeme třeba tisíckrát a pokaždé jakoby házíme kostkou, kdo se nakazí a kdo ne. A nakonec z toho uděláme průměr a budeme mít výsledek typu: když se povolí tenhle styl oslav, tak se o tolik a tolik procent zvýší pravděpodobnost, že se nastartuje ohnisko nákazy.

Související článek

Superpočítače z Ostravy pomáhají najít evropský lék proti koronaviru

Nejvýkonnější počítače v Česku začaly bojovat s druhou vlnou koronaviru. Národní superpočítačové centrum IT4Innovations VŠB-TUO se jako jediný český zástupce zapojuje do prestižního evropského programu Exscalate4COV, který má hledat způsoby, jak porazit COVID-19, ale i další možné budoucí hrozby.

Umožňuje modelování takovou prognózu stanovit s vysokou pravděpodobností, nebo se jedná, laicky řečeno, o výstřely do tmy?

Hodně intenzivně pracujeme na tom, aby byly výsledky relevantní a jako takové zahrnovaly i nejistotu. Znamená to do modelování zapojit maximální množství náhodných jevů. Když do vesnice přijde někdo nakažený, kdo o své nemoci neví, hraje roli každá maličkost – jestli prší a on půjde na oběd dovnitř do plné restaurace, nebo je hezky a fouká vítr, což znamená, že se riziko snižuje na minimum. A takových faktorů je spousta. Třeba pokud takový člověk nakazí faráře, jemuž pak přijde celá ves na mši, najednou nebezpečí přenosu násobně roste. My neříkáme: bude to tak a tak, ale třeba to, že s určitou pravděpodobností se nákaza nerozšíří, s určitou pravděpodobností bude malá a lehce uhasitelná a s určitou pravděpodobností rozsáhlá.

Říkal jste, že hlavním účelem vašeho modelování je kompenzovat zmírnění restrikcí tak, aby se virus šířil co nejméně. Co z vašich modelů tedy prakticky vyplývá? Jak se nejúčinněji chránit?

Zase nemám pocit, že bychom objevili nějakou Ameriku – naše poznatky víceméně kopírují to, co říkají epidemiologové. Asi nejúčinnějším nástrojem je omezení kontaktů a fyzické bariéry proti šíření viru, tedy roušky a respirátory. Dalším faktorem je získaná imunita, případně vakcinace, ale to teď není ve hře. A pak je tu poslední důležitý parametr, který už jsem také zmínil – rychlost, s jakou dokážeme izolovat nemocné. Tohle jsou věci, které můžeme ovlivnit, na rozdíl třeba od počasí.

Tohle víme opravdu všichni už dlouho…

Ano, ale matematické modely dokážou ještě do jisté míry odhadovat vzájemné působení těchto faktorů a jejich kombinovaný vliv na šíření nákazy. Jinými slovy se můžeme dostat k nějaké prognóze, která řekne: Pokud lidé budou nosit roušky a zároveň se povede trasovat minimálně x lidí denně, není nutné tolik omezovat svobodu shromažďování.

Související článek

Zdravotníci se ve virtuální JIPce naučí, jak porazit koronavirus

Českobudějovická firma Virtual Lab představila virtuální jednotku intenzivní péče. Na té se mohou zdravotníci, sestry a studenti učit práci s pacienty se závažnou či neobvyklou diagnózou nebo s novými přístroji – a to bez rizika nákazy nějakou nemocí, ublížení pacientovi či zničení drahého nemocničního zařízení.

Takže jde o to, hledat pomocí modelů nějaký rovnovážný stav, který umožní normální život, a přitom sníží riziko na únosnou míru?

Přesně tak, to je podle mě teď nejdůležitější úkol vůbec. Přičemž je nutno mít neustále na paměti, že se jedná o model se spoustou neznámých proměnných a můžou do něj vstupovat faktory, které tu rovnováhu naruší. To jsou typicky třeba importy ze zahraničí. Takže se nikdy nedá předpokládat, že by model fungoval na sto procent a byl všespásný, ale rozhodně svou cenu má. Otázka samozřejmě zní, co s jeho výsledky informací udělají odpovědná místa.

Momentálně nabírá šíření opravdu rychlé obrátky – za den přibývá tolik nemocných jako během lockdownu za týden nebo i dva. Do jaké míry vás to znepokojuje?

Nevidím to jako nějakou katastrofu – musíme si uvědomit, že během jarní vlny prošlo bez povšimnutí mnohem víc případů než dnes, kdy se testuje mnohem víc a cíleněji. Na druhou stranu je opravdu ohromná škoda, že nefunguje ten rychlý záchyt z hygieny, tedy slibovaná chytrá karanténa.

Jak hodláte své modely rozvíjet dál?

Chtěli bychom v nich co nejlépe odhadovat dopad konkrétních praktických opatření. Čili jestli je při takovém a takovém stavu nákazy ve městě s tolika a tolika obyvateli vhodnější zavřít školu, nepustit diváky na fotbalový zápas, nebo vyhlásit povinnou zavírací hodinu všech hospod a barů v jedenáct večer. Z tohoto hlediska matematický model může být jedním z nástrojů, který na tyhle otázky bude hledat odpovědi. Zdůrazňuji, že jde vážně jen o jeden z možných nástrojů, nemá smysl spoléhat se na to, že poskytneme všechny odpovědi. S tím ale asi nikdo nepočítá.

Související článek

T-Mobile: operátor v čase pandemie

Spolehlivá mobilní síť a připojení k internetu byly v uplynulých šesti týdnech pro spoustu z nás základním nástrojem pro zvládnutí práce z domova, školních povinností dětí a zabezpečení kontaktu s blízkými. Jak tento měsíc a půl zvládl největší český operátor? A změnil nějak své plány do budoucnosti? To byly hlavní otázky na tiskové konferenci T-Mobile, které se účastnili tři členové nejvyššího vedení společnosti.

On na tyhle otázky asi také jinak odpoví epidemiolog, jinak ekonom a jinak třeba starosta toho města…

Přesně tak. Pokud bychom se ohlíželi jen na potlačení epidemie, měli bychom to jednoduché: bylo by ideální všechno na měsíc zavřít, zadrátovat hranice, nepustit lidi z domu, a bylo by po problému. Takové řešení je ale ekonomicky, psychologicky i sociálně neúnosné, takhle to nefunguje nikde na světě. My v naší skupině máme ovšem tu velkou výhodu, že své modely vytváříme v poměrně úzké spolupráci s ekonomy, protože CERGE, pod jehož křídly iniciativa vznikla, je primárně ekonomický institut. Čili nejsme zase tak odtržení od každodenní reality, jak by se možná mohlo zdát, a přinejmenším to ekonomické hledisko dokážeme v rámci těch našich modelů docela dobře zohlednit.

Čemu se vlastně osobně v práci věnujete, když zrovna neřešíte covid?

Dělám teoretické modely rozhodování na finančních trzích. Tohle je sice asi mnohem užitečnější práce, ale čistá teorie má pro mě větší kouzlo. Úplně nejradši bych, aby se ta do jisté míry abstraktní teorie, které se tak rád věnuji, dala použít i pro tuhle užitečnou věc. Zatím používáme spíš jednodušší postupy, ale kdo ví, třeba přijde čas i na ty vymakané...